leetcode Count Numbers with Unique Digits

leetcode Count Numbers with Unique Digits

Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10n.

Example:
Given n = 2, return 91. (The answer should be the total numbers in the range of 0 ≤ x < 100, excluding [11,22,33,44,55,66,77,88,99])

题目地址:leetcode Count Numbers with Unique Digits

题意:给定非负的整数n,求在 0 ≤ x < 10 中,有多少每个位上的数字互不相同的数? 如 n =2 时,范围为[0,100], 共有91个数(除了11,22,33,44,55,66,77,88,99)

思路:

排列组合题。

设i为长度为i的各个位置上数字互不相同的数。

  • i==1 : 1 0(0~9共10个数,均不重复)
  • i==2: 9 * 9 (第一个位置上除0外有9种选择,第2个位置上除第一个已经选择的数,还包括数字0,也有9种选择)
  • i ==3: 9* 9 * 8 (前面两个位置同i==2,第三个位置除前两个位置已经选择的数还有8个数可以用)
  • ……
  • i== n: 9 * 9 * 8 *…… (9-i+2)

需要注意的是,9- i + 2 >0 即 i < 11,也就是i最大为10,正好把每个数都用了一遍。

so , 其实可以算出来然后打表的,然后速度就飞快→_→

C++ 

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本题是leetcode 357 Count Numbers with Unique Digits 题解

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